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LOTA原理及实战运用（部分） 　　凯莉方程式解析及初步应用 　　解剖足彩的三种权威数学模型 　　不圆:投注策略模型研究 　　以模型衡量博彩模型-兼谈lota 　　上半场投注的有效模型 　　比分和下一进球盘的虚拟利润平衡 　　大傻滚球模式一 　　新手朋友可以使用的一个投注模型 　　 　　LOTA原理及实战运用（部分） wins 前言 　　LOTA的研究始于2001年，2003年7月在MSO网站推出了早期的原形模块，经过一年多的公开试用，于2004年底发布了功能体系比较完整的测试版。相比同一时期市场上涌现的其他球赛分析工具，LOTA是唯一一套以实力模型为理论基础、赔率为主要研究对象的软件系统，在国内赔率研究领域颇具代表性和开创性。一年多来，MSO论坛上围绕LOTA原理和应用的探讨一直未曾间断，系统得以不断改进和完善，作为LOTA开发者衷心感谢所有曾经给予批评、建议和关注的使用者。在充分总结理论和实践中出现的各种问题的基础上，本文首次从系统原理的深层全方位解析LOTA，以期使用者和研究者更好地了解和运用该系统，并在新的应用层面上继续促进LOTA走向更高级的完善。 　　一、LOTA关于博彩的基本理念 　　1.游戏的两重性 　　博彩从本质来说是概率的游戏，博彩结果服从特定概率而呈现随机性。 　　游戏的构成元素中，最核心的是“博项”，也就是“用来博彩的项目”，比如足球比赛、赛马、骰子等等。决定输赢的博项必须具备结果的多重性和随机性两个特点——没有结果的多重性就不能有效分散投注，而缺少随机性的结果最终也会因为容易预测而导致注码集中，两种局面都会摧毁博彩的基础，令博彩业不复存在。 　　博项的两个必要条件客观地让博彩从本质上成为随机性极强的游戏——这一结论永远不会改变。随机性成为所有博彩玩家首先必须面对的现实，也为庄家的生存打下坚实基础，后者通过设置不公平的赔率或规则，在与玩家进行随机事件主宰的博彩游戏时稳占上风。 　　如此说来玩家受制于这种我们称之为“随机困境”的局面，似乎无法赢得这个游戏，除非短暂的、纯粹幸运的情况降临。 　　然而，事物总有两面。“商业化”无孔不入地渗透体育和博彩领域，两个行业发生奇妙的化学作用，正令体育类博彩逐渐偏离传统的轨道：博项的表面随机性被加以利用，而随机性本身的可信度却在动摇；与此同时，庄家在可以承受的风险范围内不时逾越保守的“均布利润”的传统行规，以求利润的最大化。现代博彩业的自我完善和发展将这个游戏从总体导向对庄家更有利的态势，同时不可避免地破坏了庄家的掩护——随机性，概率游戏中开始出现某种确定因素和某些确定时机，博彩开始存在“可预测性”，为玩家走出“随机困境”带来一线曙光。 　　 2.捷径抑或必由之路？ 　　还有谁和玩家一样愿意精心研究一场比赛？最贴切的答案可能是庄家（广义上的庄家集团，下同）。 　　尽管表面上庄家不需要预测比赛的结果，开出盘口和赔率平衡受注即可，然而这里的盘口和赔率绝非毫无章法，其依据仍然是对比赛的预判。基于球队和比赛的数学模型，庄家制定常规情况下最合理的赔率，再根据受注情况适当调节，控制风险和利润的平衡。如果庄家失去这种计算赔率的能力，玩家眼前就会出现这样的局面：不同庄家对同一场比赛的开盘离散度很大，开盘受注后经常大幅度变盘调整。事实情况并非如此，庄家的开盘显然严谨有度，似乎不约而同，标准盘等固定赔率开盘后的稳定性说明其概率计算结果高度吻合实际，没有对比赛的精确把握，这种高度吻合是无法想象的。 　　庄家力求精确开出赔率一方面是出于运营的需要（投注者普遍不愿意选择一个频繁大幅度变盘的公司），也有降低风险的目的（长线最赚钱的赔率应当是最接近赛果概率和实际投注比例的赔率，背离越远，庄家风险越大），庄家不得不将自己对比赛高度分析的成果转化成赔率的形式公开，这是博彩游戏规则下一个有趣的悖论。 　　研究赔率的意义凸显出来。在众多分析、预测比赛的方法中，存在这样一种从作为结果数据的赔率入手，逆向演绎庄家对比赛看法的数学分析方法，由于省却了比赛资料和临场信息收集的工作，排除了比赛基本面和实力面多变因素的干扰，而直接“站在巨人（庄家）肩膀上”来分析比赛，这种方法的确可以视为捷径。 　　仅仅用捷径或许还不足以评价赔率分析方法的意义，上一节提到体育和博彩的异化，竞技体育里越来越多地渗入非竞技因素，职业足球正从一项实力作用下赛果随机的运动演变成时常背离实力和随机性的运动（个中原因殊为复杂，例如商业、政治方面的因素，在此不作讨论），如果完全依赖比赛的基本面资料和消息，而不从往往消息更为灵通的庄家集团获取参照信息的话，博彩玩家将面临信息不对称所带来的巨大风险，在博彩游戏里胜出的机会愈加渺茫。 　　现代体育和博彩业的关系演变可能是一个值得关注和探讨的话题，当你见到英超赛场和队员球衣上的博彩广告时，或许应该进一步思考职业足球和博彩业的商业结合点。在博彩公司大笔赞助球队司空见惯的当代，当越来越多的数据显示某些赛事的赔率和赛果一致反常，某种推测是：利益关联已经成为两个看似不相干行业之间的潜规则。在这种情况下透过庄家唯一公开的赔率信息辨别机会与陷阱，与其说是捷径，倒不如说是随机性遭到破坏的博彩游戏中玩家必须掌握的应对方法。 　　 3.突破不对等困境 　　不对等是博彩规则的要点。庄家设置的赔率将赛果随机的风险全部转嫁给投注者，后者先天不利，还要面临资本和信息量两方面同庄家的巨大差距。 　　从普遍、终极的角度，这场游戏总体和最后的胜者一定是庄家，但这个结论或许应该加上注脚：导致这种局面的原因是大多数玩家在理念和方法上远远落后——玩家的劣势经常被归咎于心态（例如贪、想赢怕输），其实博彩理念和方法的匮乏才是本质，缺乏科学的博彩理念就很难发现有效的方法，没有方法终究会导致盲目和危险的心态。博彩或许很大程度上是玩家和庄家运气的角逐，但那是对结果绝对随机的游戏而言。CASINO里的21点游戏看似运气成分相当大，然而职业算牌手却能充分利用游戏里仅有的两个非随机性（循环发牌时大牌的概率可估算，庄家16点必须要牌）选择时机下手取得胜利，这是玩家必胜庄家的典型范例（世界许多赌场都有职业算牌手的黑名单，足见赌场深知对手的把握）。仔细研究这个范例发现有两个至关重要的因素导致了算牌手的成功：首先是科学的博彩理念——博彩（某些玩法例如21点）不是“赌”，而是“算”和“等”；其次是科学的方法，从非随机因素——庄家唯一的破绽——着手推演和利用。没有树立正确的理念，玩家根本不会有寻找算牌方法的意识，只会凭感觉和粗略经验轻易出击，赢靠侥幸，输了再追，和职业算牌手严谨、科学、冷静的手段相比，焉有不输之理？ 　　足球博彩和任何其他形式的博彩游戏一样，玩家受制于游戏规则和庄家的优势，理论上几乎没有胜算，唯一取胜之道在于拥有先进的理念和贯彻理念的方法。足球博彩是一种随机性遭到间歇性破坏的游戏，一种较为科学的理念是最大限度地避免落注于游戏的随机阶段，只选择确定性较高的时机下手。而通过赔率去寻找这种“高确定性”时机，正是LOTA所要完成的任务 　　 4.优雅的博彩 　　在中国，据说文字记载的最早一次博彩是著名的“田忌赛马”，在己方和对手实力悬殊的情况下，谋士孙膑没有选择直接比拼撞大运的做法，而是运用高明的策略，避实就虚，轻松巧妙地赢得赌局的胜利。可惜，后世子孙们传承了对博彩的爱好，却没有从先辈那里继承多少策略和风雅，博彩这种本来富含理性的游戏，被简单的经验论和运气论所主导，渐渐沦为市井走卒之技，逞匹夫之勇而轻理性，迷人心智且亏空钱财，舆论给博彩带上沉重的人文和道德枷锁，至今影响着中国社会对博彩的评价和认识。 　　其实，“博彩”这个词本身已经透过细腻的汉语文字传达了它的品位和精髓：不用“搏”而取“博”，先人告诫博彩的要义在于心智而非勇气和蛮力。博彩本来是智慧的角逐，比拼运气不过是其表面形式中较为低级的一种，贪图刺激而迷失理性的博彩可以称为“赌”，而以取胜为目标并合理运用策略的博彩才是真正意义的博彩，两者在出发点和心态上殊不相同，境界和气质上更是距离千里——听上去有点夸张，虽然赌的人无不是以取胜为目标，但其中很少人能清醒自己的处境，冷静地寻找方法并严格贯彻，结果是逐渐丧失理性和风度，多数成为游戏的败者。 　　象老练的猎人静候猎物一样，博彩强者十分明确自己的目标，充分具备抵抗诱惑和干扰的能力，从容而严谨地运用既定策略和方法去获取成功——博彩的优雅尽在其中。 　　上兵伐谋，比起提供一种方法或工具，LOTA更希望体现它对“优雅博彩”的倡导。也唯有体验到“优雅”，博彩的境界才会脱胎换骨，方法才会发挥更强的效力。 　　 二、LOTA的意义及局限 　　1.理论之于博彩 　　在伽利略从比萨斜塔抛下两个重量不等的铁球之前，世人都以为越重的物体下落越快。如果人类不知道声音的本质是振动，留声机和电话就不会出现。假若人们还在笃信地心说，就无法企望航天飞船和火星探索。没有麦克斯韦的电磁理论，现代移动通讯只能是遥不可及的梦想。 　　西方在人类文明史上的成就揭示了科学和理论研究的重大意义。对比之下，中国虽然早有引以为傲的四大发明，却终因科技的落后而受制于人。东方的思维模式偏于感性，数千年文明积累的经验和发现无法转化成先进的生产力和强盛的国力，很大程度失之于不能充分地把经验和感知上升到理论和知识体系。 　　无独有偶，博彩风气盎然的中国长期以来也缺乏对博彩理论的研究。相当多数的投注者把博彩更多地看作“赌”，把输赢归结于运气，而一些相对成功的玩家则懂得从失败中吸取教训，从成功中总结规律——但很大程度上仍然是粗疏的、简单经验的归纳积累，远没有上升到理论和数字的高度。在凭简单经验评估球队实力和根据赛前消息做出判断的方法逐渐动摇之后，很多人笃信从亚洲盘盘口和水位的升降能直接预见最后的输赢，还有人通过大量的赔率统计得出某些赔率组合和赛果的联系，等等。应该说后面这些对赔率和盘口的分析方法或多或少具备成功案例，但由于缺乏更深入的理论基础而无法真正提升方法，或无法明确方法的适用条件。“知其然不知其所以然”，一种方法最终会被变化多端的现实应用所淘汰。面对浩瀚的数据、多变的结果，一些人经验越来越多，也越来越无所适从。古代先民总结了大量的天气和季节变化的经验，但只有到现代天文和气象学对行星运动和天气变化的原理做出严谨的理论阐述，以往的种种经验和现象都能够用科学的理论来解释和验证之后，天气预报学才真正诞生。对博彩而言，对表面经验做出深层的剖析和整理，找出变化和输赢现象背后的理论依据，将有助于鉴别现有经验和传统方法里存在的问题，客观和清醒地认识博彩游戏的本质和所应采取的策略，并有助于树立自信和发现正确的方法。 　　 2. 演算赔率 　　尽管有着商业化的包装，LOTA首先体现了从理论上以数学方法研究博彩现象的诉求，其主要的切入点选择了赔率。 　　现代博彩业发端成长于西方，历经一百多年，建立起从形式到内容都十分严谨的行业体系。面对形形色色的博彩项目和瞬息万变的投注，博彩公司长期高效而稳定地运作，至少有赖于一种物质基础——赔率。作为庄家和玩家唯一的交互接口，赔率在博彩游戏中扮演了独一无二且至关重要的角色，它既是游戏中玩家的唯一入口，也是庄家面对市场的窗口和控制盈利和风险的工具。赔率无疑是博彩游戏中的焦点，自然也是博彩理论研究无法回避的课题。 　　确认了研究方向，接下来的问题是手段或方法。归纳法是很多情况下普遍适用且容易实施的方法，缺点是对于多种因素交织的复杂局面难以总结出有效的具有理论价值的规律，与此同时博彩行业的一个特殊性带来启发——作为行业和游戏主体之一的庄家，其制定赔率的专业性和科学性说明赔率相关理论高度成熟和完善，而作为游戏另一方的玩家群体却被庄家的技术壁垒远远隔离于赔率理论之外，前者似乎安于这种明显的弱势而对庄家掌握的理论望而却步，很少有别的领域其技术或理论的先进性和社会普遍认知水平差距如此之大——为什么玩家不试图去直接掌握这个现成存在并高度完善的理论，却往往对获得这样一个机会轻易说不可能？换句话说，对赔率问题的研究，抛开对博彩公司现成赔率的归纳，还应该有更明智的选择，就是直接研究赔率生成及其变化的原理，从博彩公司赔率的内部或核心来捕捉可能出现的异常和经过表面掩饰的意图。演绎赔率由于更深入问题的本质，较之于归纳法应该具有更高的理论价值，其更强的实战意义也将在后文阐述。 　　然而，试图以数学来演绎赔率的方法首先遭遇了这样的质疑：博彩公司的赔率是根据受注情况而定，或者根据庄家预期的投注倾向而定，没有严格依据，赔率未必反映了庄家对于比赛的看法或倾向，因而研究赔率的生成没有实用价值。更有观点认为赔率完全有赖于博彩公司的深厚行业资源，外人根本无法奢望能建立起足够准确的赔率体系，用来和庄家的赔率比较。这类听上去似是而非的观点其实缺乏事实依据，没有运用统计等数学方法研究过博彩课题的人，往往容易轻信种种缺乏理论基础的所谓“实战经验”，并在反复的失败中最终形成博彩的“不可知论”和“运气论”，而另一些人具备分析的知识基础，却没有合理运用知识做出研究就轻下悲观的结论，也是博彩界一个普遍的现象。总之，人云亦云而不亲自求证，是博彩研究遭遇抵触和怀疑的一大主因。本文后面不断展开的LOTA理论和实战介绍，会用事实来证明赔率生成的可行性和实用性。 　　 3．实力评估 　　谈到演算赔率，一个不能回避的问题是：怎样量化各种数据？换句话说，博彩公司和赔率研究者如何才能将诸如球队实力、状态、打法、阵容、战意、天气、裁判、场地、投注倾向等种种不可尽数的因素，归结为赔率？科学的解决方法之一，是自然科学研究中屡试不爽的理想化模型——可以把上述因素中最重要的、可以量化的因素提炼出来，先搭建起某种“理想赔率”。这一优先提炼出来的因素，正是球队实力。 　　要评估一辆车的速度，严格来讲固然和车况、风速、路面、驾驶者、乃至车身风阻系数、汽油型号、轮胎等等有关，但更多的情况下人们会首先考虑这部车的引擎性能，因为这才是最关键的、占绝对重要地位的因素——重要到在通常情况下可以忽略其他因素的地步。球队的实力对于比赛战绩的重要性也是如此。 　　竞技体育的本质是实力竞争，各项运动和比赛中都有自己的排名或积分体系，从数学角度看来就是一种实力模型。不过，现行多种体育项目的积分模型都有一些明显缺陷，最常见的足球联赛积分榜只是粗略划分了三种情况，赢3分平1分输0分，但无法体现1比0和5比0两个3分之间的区别，忽略了更为细致和本质的得失球因素。另一类以FIFA和ATP排名为代表的积分排名规则是以参赛次数、级别以及所获名次来加权累计分数，往往过于强调“荣誉”的权重，其排名很难及时响应真实的实力变化，例如在UEFA全球俱乐部排名里，西班牙的皇家马德里凭借欧联赛事的出色历史成绩长期高居榜首，波图在取得一次欧洲冠军后大幅跃居前列而长久不退，实际上两队在近一个赛季实力均明显下滑。因此这样的排名某种意义上只能看作“荣誉榜”，而不能作为评估真实实力的精确参照。 　　研究和实验表明，对体育项目的实力评估应当基于更底层的数据，对球类项目来说没有比得失球更合适的数据，因为它通常是决定输赢结果和取胜幅度的直观和本质的因素，而且容易采集历史样本。LOTA首先建立了以得失球来表述的实力公式，遵循鼓励进攻的法则，LOTA强调了进球对实力的贡献，认为1比1的实力意义要高于0比0，而且按对手实力乃至主客场和联赛水平的不同，对一段时间内的每场比赛作出实力表现修正。此外，LOTA采用的算法尽量消除了样本失真（例如球队往绩包含了假球）造成的影响。最后，在考虑时间衰减因素的情况下，以球队近况对实力再次作出修正。这样得到的球队实力值，通过和现行积分榜的对比，以及后文将提到的和博彩公司赔率实力差对比，均得到相当吻合的结果，基本证明了这套模型算法的合理性，一种新的实力评估体系得以建立。 　　新的实力评估体系较之于传统的积分排名体系有几个明显优势：一是本质性，因为采用了比赛的比分而不是人为的评分作为基础数据，更能体现运动的本来面貌；二是准确性，根据对手实力等更多因素修正成绩提高了样本的准确度；三是时效性，能够在结合长期表现的前提下跟进评估对象的最新变化。实力评估作为一种更客观真实的评估体系在理论上更接近博彩的要求，因为博彩行业以严格的概率计算为基础，要求作为概率基础的评估数据更精确。LOTA的理论价值首先在于建立了接近博彩行业标准的评估体系，借助这项公开的评估，行业中的广大玩家群体得以近距离地了解庄家制订规则和价格的依据乃至动机。（原作byond转载于智慧在线，静待后续） 　　 ^顶部^ 　　凯莉方程式解析及初步应用 wins 　　精明的凯莉方程式： 　　       b×(e×o-1) opt = -----------  -----------------------------(1)        3×(o-1) 　　上式具体含义如下： opt =  最佳投注额（Optimized Stake Size） b   =  可支配的总投注额（Current bankroll） o   =  小数形式的赔率（Odds available in decimal format） e   =  取胜预期或者说预计胜率（Estimated probability） 　　凯莉方程式另一种写法： 　　p×o-1 b = ——---   —-----------------------------(2) 　　 o-1 　　p = 胜率（the probability of collecting the bet. (0<p<1)） o = 含本金的赔率（the gross payoff (a multiple of stake) in case you win. (o>1)） b = 最佳投注额比例（gives the fraction of your current bankroll that should be wagered on that specific bet.） 　　b（最佳投注额比例）是针对你所能支配的总投注额来说的。 注：个人觉得第二个公式更简明直观，以下主要对第二个公式做分析。 　　凯莉准则的来源 　　目前所说的“Kelly-formula”的本源是1956年John Kelly在美国著名的贝尔实验室提出的，属于概率学关于预测（期）方面的一个分支，原数学模型极为复杂，因其在对事件的预期和规避风险等理论上的先进性，凯莉准则在博彩方面的应用极为迅速地传播起来，比如赌场的扑克游戏二十一点和欧洲盛行的赛马、赛狗等运动，其地位同“旋转矩阵”在数字乐透领域一样显赫。在足球博彩方面的应用主要以欧洲赔率为基础，可以在给定赔率的情况下计算出最佳的投注额，从而使你的注码稳定地、安全地、快速地（几何级数）增长。 　　现在波友的一个共同的困惑是“明明我这段时间里胜率超过了55%，但盈利却是零甚至是负数”，这里面就有一个注码的应用问题，有的波友明白了这一点而采用全部均注的方法，结果也同样错失了本来应有的赚钱机会（场次）。也许凯莉方程式能帮我们解决这个问题。 　　从凯莉方程式(2)来看，影响b的变量有两个：o、p，其中p是取胜的概率，按照现行的说法是一个附属于o（赔率）的次变量，它随着赔率的变化而变化（有关p的计算在很多网站都有详细的介绍，比如Tip-ex、BetBrain等），那么直接影响b的变量只有一个——赔率——这个让无数人既爱又怕的小东东。 　　让我们再仔细地看一下公式(2)：分子中的p*o是什么？天哪！p的计算公式是p=1/o，那么p*o铁定等于1，导致整个公式的分子等于零，那我们还投什么注码？！~~什么~~算错了~~还得考虑博彩公司的抽水~~，是啊，还没考虑抽水，重新算过——结果居然是分子成了负数！！ 怎么回事？ 　　 凯莉方程式经过几十年的锤炼，自然是不会有任何问题的，而且在赛马领域的应用极为广泛。我一点都不了解赛马，除了在电影里见到的十数匹赛马闪电般地奔驰的景象。我想赛马最主要的玩法应该是赌哪匹马能够夺得冠军吧？为此会给所有参赛的马匹开出一个赢得冠军的赔率，而赛马的回报率应该挺高的，那么取胜的概率p应该不会像足球那样等于赔率的倒数那么简单，退一步说，即使赛马的胜率也是和足球博彩一样的算法，那p*o的值永远不会大于1，凯莉方程式也就失去了意义。 　　看来问题的关键就是 p 究竟是怎样得到的？ 　　让我们回过头重新欣赏一下opt的由来： 　　举例: 利物浦主场2.50对曼联，某博彩公司对利物浦可胜出的机会率为45%，亨克(芬兰博彩投资家)有10,000元的投注金，其投注金应为 　　        b×(e×o-1)    10000×(0.45×2.5-1) opt = ----------- = ---------------------- = 280 元 　　　 3×(o-1)       3×(2.5-1) 　　即亨克可投注利物浦的金额为280元。 　　在上述公式中，作者没有对“某博彩公司对利物浦可胜出的机会率为45%”作出详细解释，按照现行的说法，p的计算公式是p=1/o，也就是赔率2.50的倒数，胜率应该是40%，再考虑博彩公司平均10%的抽水，这个胜率实际上也就是36%左右，何来“某博彩公司对利物浦可胜出的机会率为45%”之说？！ 　　因而，可以肯定的是，p并不是赔率的倒数这么简单，而是一个主观性很强的取值，既然是一个主观经验值，那么你所选取的p值的准确性和适用性就成为最关键的焦点，举个极端的例子，假设你认定某场比赛客队取胜的概率是99.99%甚至是100%（当然理论上概率不可能是100%），按照凯莉方程式，你可以倾囊而出；反过来说，只要出了哪怕一丁点意外，你都将血本无归。 　　通常按照式(2)计算出来的b(最佳投注比例)普通情况下的值为8%左右，是一个不起眼的小东东，我大概计算了一下，假设你能够连续投注的话，按照平均赔率为2.00，你只需每个周净赢2场比赛，一个赛季下来你就可以使你的资金增加100倍！100倍就是100万！！ 　　需要特别提醒的是： 1、凯莉方程式并不能保证你会赢球，它可以帮助你在赢球的时候如何稳定地、安全地、快速地增加你的注码，而在你输球时把损失减到最小。 2、凯莉要求你每次只能投注一场比赛，第二次投注要在第一次投注完成以后才能进行。至于多场次同时投注的凯莉准则不在本文讨论范围之内。 　　你看到这儿可能会觉得凯莉方程式没什么了不起的，因为你在不知道凯莉方程式的情况下每次的投注也都是总注码的10%左右；要知道诸如金融、保险等行业的都在深入研究凯莉理论的应用，他们倒不是为了下注，而是为了如何应付你的每一次存款或投保。 　　我在研究凯莉方程式时的另一个体会就是如何进行p值的推导，这是一个智者见智、仁者见仁的问题了，一周上百场的赛事赔率都静静的待在那儿，期待你的选择，我想开赔率的人是不会把那么宝贵的p放在你的眼皮底下的，也许只有深入但不陷于某场赛事的赔率你才能真正看清楚，最后找一段博彩高手的心得作为本文的结束语—— 　　“其实注码的运用有很多方式，外国有很多职业赌徒都是用很多的投注技巧去赢取每月的收入，如果于球场上可以找到一些方程式有高命中率的话，再配合注码的运用可谓无往而不利……  最好的方法就是自己或几个朋友建立一个基金系统，订下利润及每场的注码，每次见方程式的球赛出现时就坚持原则下注！”(球蛋整理) 　　 ^顶部^ 　　解剖足彩的三种权威数学模型 wins 　　在西方，成规模的博彩业已经有了200多年的历史，涌现出了许多建立在严格的数学统计基础上竞技比赛结果的预测方法，根据我们掌握的资料，有三种权威的预测方法目前被广泛地应用于预测足球比赛的胜负平结果，有一些专家甚至声称，欧洲几乎所有的博彩公司都在这三种预测方法的基础上建立起数学模型，从而决定本公司在一场足球比赛以前开出怎样的初始赔率。 　　这三种被广泛应用的权威预测方法是：一、埃罗（ELO）预测法；二、进球率比较预测法；三、最近六场战绩比较预测法。 　　一、埃罗预测法：是美国物理学家AroadElo博士创立的，Elo博士最早将这套方法用于预测国际象棋的比赛结果。他在自己的《棋分高下：过去和现在》一书中对该方法作了详细说明，通过对1500场英超比赛的研究，杰奎斯·布莱克对Elo预测法进行了不懈地改进，现已经被广泛应用足球赛事中。Elo预测法的改进模型是通过研究主客场球队在比赛前的积分情况来预测胜负的，Elo预测法的预测回归方程式为： 　　主场球队取胜的可能性=44．8%+（0．53%乘以两队积分差） 　　客场球队的获胜可能性=24．5%+（两队积分差乘以0．39%） 　　二、进球率预测法：1990年，大卫·杰克逊和K.R.莫舍斯基在国际博彩会议上发表了论文--《比赛中的指数博彩》，第一次提出了以平均每场比赛进球率作为预测一只球队下一次比赛成绩的数学模型。运用这一方法预测英格兰超级联赛和意大利甲级联赛结果是准确率最高的。简单地说：进球率预测法有四个原则： 　　1.当参赛双方的平均进球率之差为0.30（不含0.30）以上时平均进球率高的球队胜； 　　2.当参赛双方的平均进球率之差为0.10以上至0.30（含0.30）时，若主场球队的平均进球率高，则主场球队胜； 　　3.当参赛双方平均进球率之差为0.10以上至0.30（含0.30）时，若主场球队平均进球率低于客场球队的平均进球率，则主场球队胜或平。 　　4.当参赛双方平均进球率之差为0.10（含0.10）以下时，主场球队胜或平。 　　三、六场预测法：这种预测方法最早是英国报纸提供给彩民的简单的预测方法，经过有心人的改进，六场预测法的预测准确率不断提高，改进后的预测方法也有六个原则： 　　1.当对赛的两队最近六场积分差为6或6以上时，最近六场积分高的球队胜； 　　2.当对赛的两队最近六场积分差为5时，若主场球队最近六场积分高，则主场球队胜；若主场球队最近六场积分低，则主场球队胜或平； 　　3.当对赛的两队最近六场积分差为2~4时，则最近六场积分高的球队胜。 　　4.当对赛的两队最近六场积分差为1或0时，则主场球队胜或平。 　　综合运用上述三种权威的方法，加上网友个人的心得，辅之对赔率变动的关注和比较，以及球队心理（比如保级球队往往急于摆脱困境，中游球队容易不思进取等等），加上及时掌握比赛当天的天气情况，投注足彩，你是否已胸有成竹？ 　　从统计学的观点来看，运用这些数学模型来预测足彩并做出响应的投注决定，虽然不能保证你每次都可以中奖，但你可以做出成本最新（用最少的资金购买彩票）、中奖概率最大的投注组合。 　　 ^顶部^ 　　不圆:投注策略模型研究 wins 博彩玩家通常凭着他们对比赛的理解和庄家开出的赔率用直觉下注，这绝非轻而易举，因为往往要同时面对多场比赛和赔率，注码和投注组合都需要玩家做出理智的决定。很显然，用全副身家去下注迟早会弹尽粮绝，而下注太小又所赢无几。一定存在某种折衷方法……事实上，的确有这个方法！国外已经有专门的软件，可以聪明地从数以千计的投注可能中找出最有利可图的组合，并且给出最好的折衷注码。 这里不能不先提到久负盛名的凯利规则 (Kelly criterion)，国内的平面媒体和网上都有人介绍或讨论过它。 凯利规则运用于这样一个多轮次投注系统，它可以使每轮投注的资金增长平均值最大化。       Zave = ((1－k0) L + k0)^(S/N)  *  K0^(1－S/N) 其中       Zave     投注的平均资金增长系数           k0        每轮下注保留的资金占总资金比例；       1－k0    每轮下注注码占总资金的比例；       L         下注赔率；       S         下注赢钱的轮次数；       N         总的下注轮次数；       S/N        总体下注成功率；       1－S/N     总体下注失败率。 凯利规则隐含了这样一个前提假设，投注的每个轮次都是无限统一的，或者说，要求每个轮次的胜出概率都等于上式中的总体下注成功率。如果赛果的公平赔率(Fair odds)可以计算得绝对精确的话，凯利规则不失为一种最好的策略。 然而实际上，公平赔率即使从计算过程中也会累积明显的误差。一个现实的多轮次投注过程的整体概率本质上服从于离散分布，这一点背离了上述规则的前提假设。如果做为下注规则，凯利规则会指引玩家投下偏高的注码，并可能导致危险的投注崩溃。 圆月弯刀: 关于凯利策略的具体操作: 以赛马比赛为例     如果某匹马的胜率为P，其赔率为A:1.如果P×(A+1)大于1，则在这匹马上下注对你有利.     赌博公司会精心设计，以避免这种情况出现.但有时却会发生这种情况，如果有一匹或多匹     马对你有利,你该如何下注? 　  使用凯利策略解决这个问题.假设有5匹马（A、B、C、D、E）参赛，每匹马的胜率分别为     40%/30% /20%/8%/2% 赔率分别为13：8 \ 9：4 \ 9：2 \ 5：1 \ 20：1. 　  我们分别计算P（A+1）的值，分别为：1.05、0.975、1.1、0.48、0.42.按这些值的大小       排列顺序为：C、A、B、D、E. 　  我们的策略应该是在前K匹马上下注.当确定K以后，我们需要计算两个值：前K匹马的胜率之     和，计为P(K)；以及这前K匹马相对应的1／（A+1）值的和，计为A(K).一旦我们发现A(K)     的值超过1，我们就停止这个过程.凯利策略只涉及那些使得A(K)的值小于1的马! 　  对于每个使得A(K)小于1的K，分别计算出：B(K)＝（1-P(K)）／（1-A(K)）的值.比较B(K)     与第K匹马对应的P*（A+1）的值，如果P*（A+1）的值大于B(K)，则在前K匹马上下注. 　  在这个例子中：A(1)小于1；B(1)＝0.977，同时计算出我们在C上下注；B(2)=0.91485，     同样可以在A上下注；B(3)等于0.772，所以我们也可以在B上下注.请注意：虽然B不是对我     们有利的马，我们依然须在B上下注.由于A(4)大于1，我们不考虑K大于3的情况.故我们只在     C、A、B上下注. 　  最后一步我们确定在每匹马上的下注额.下注比例为：（P(K)-B(K)）／（A(K)+1）.我们可       以计算出：我们可以拿出全部资金的6％下在C上、拿出全部资金的10.6％在A上下注、拿出     全部资金的6.25％在B上下注. -------------------------------------------------------------- Zave = ((1－k0) L + k0)^(S/N)  *  K0^(1－S/N) ^顶部^ 　　以模型衡量博彩模型-兼谈lota wins 　　1、认识模型、使用模型的心态一点看法 2、以模型衡量模型的理论方法和个人视点 　　先来说说个人对模型的认识和使用模型的一点心态论 　　个人一入门就开始琢磨模型，没办法，以前学这个东西并且觉得所有现象都能够用模型来描述，事实上，国内外大多数博彩公司都有自己的模型，所以个人觉得这个方向不会错，所幸的是，确确实实不会错，已经有相当多的例子告诉我们，这个世界上研究博彩模型可谓成为产业了，lota无疑就是一个成功的典范。 　　个人从接触elo模型开始，现在基于lota研究，在这个过程中，折腾很多，也交了不少学费，换来一点点想法。 　　1、目前的模型基础理论很多，基于等级制的，基于实力差的，更多的模型已经是一个系统工程，集成化，而且都是自成体系的，无所谓优劣之分，博彩公司的模型考虑的因素非常多，并且他们能够通过及时的调节来调整，不管什么模型，风险控制是和利润同等重要的关键要素。 　　2、模型有假设条件，当假设不成立的时候模型就出现偏差，即出现非预期值，不要大惊小怪以为是什么假球，没有100％精确的模型，而且，我们所接触的模型基本上都是统计规律的模型，符合长期规律，不要因为某个比赛出乎你而怀疑模型，放弃模型，模型的威效在于长期使用和坚持。 　　3、我们始终要知道模型就是长期规律，但是，每个人都需要懂得一个道理，随机事件满足统计规律，但是统计规律不能够预测随机事件，那些拿着规律来说必杀一场比赛的人不值得相信－－犯了基本常识的错误。 　　4、一个模型而不是N个，注意，不同模型有不同的理论基础－也有不同的假设条件，除非这些你都清楚，否则不要混用，1+1不等于2。俺个人的经历，成绩最为糟糕的时候正是我从elo模型转向lota的时候，事贵于专而深，因为一个模型已经足够你研究和使用了。 　　5、利用现成的，不要空手建高楼；基于人家已经成熟的并且能够提供数据的基础模型（例如lota）研究更加实际，前面说了，模型是个系统工程，对于大多数人来讲还是省点力气比较好，光是收集数据就够累。要有一个概念，只做那些性价比高的关键事情，个人的力量太过于单薄了；我个人曾经建造过自己的模型系统来研究并且运行了一段时间，在我比较空的时候我已经无法应付，工作一忙就断了，要知道，模型的连续性非常强，如果你无法保证时间投入，就不要投入基础模型建设，建议大家采用lota作为基础模型，这里的数据毕竟还是相当多的，客观的讲，我经常听到有人抱怨赔率数据不准等等，但是如果你理解lota的核心的话，你不会太在意那些，lota是有待完善的系统，但是也是相当出色的一个系统。再强调一下，对于那些想建基础模型的人，还是趁早放弃，我是学数学编软件玩投资的人员，觉得不足应付。所以，做关键的事情，繁琐的，交给他人就是了，以合理的代价获得自己想要的，是一个重要的投资理念。 　　6、模型选择的标准，是的，我们要用他人的基础模型，就存在一个信任度的问题，知识了解的问题。评判一个基础模型是否能够成为你的基础模型，第一个判断标准是模型的客观标准：其模型所蕴涵的统计规律是否和事实大致相符。不要苛求100％，我个人的观点是95％，从lota公布的资料来讲，应该是能够成为基础模型的；第二个，客观标准不意味着你获得该标准，还要看你自己对这个模型的理解，理解不了就不要采用，赞同其核心观点并且知道怎么样使用才能够成为你的标准模型。 　　现在我来介绍一下我的以模型衡量模型理论方法 　　想必很多人都看过不圆大师的盘口获利原理，我也是从这一方面入手的，在我自己研究一些模型，并拿自己研究的模型和博彩公司的相对比，差距总是存在的，想必有不少人跟我有过相同的想法，就是不断的修正模型，尝试改善模型，更加逼近博彩公司的模型，可是，这样的目标永远无法达到，因为博彩公司的动态信息和根据动态信息所做的调整是我们所无从获知的，而由于个人力量有限，你也无从去收集动态信息并且根据动态信息来建立能够系统华运作的模型。认识到这一点之后，我的观点就转变成以模型判断模型了，以模型，就是自己选择的一个基准模型，"判断模型"中的模型，是指你所分析的博彩公司的模型。这一个原则从lota得到启发，跟lota是相同的，即采用基准模型来分析博彩公司的利润空间，从展示方面，就体现为赔率之间的对比，我想，这个正是lota的核心思想所在（斗胆这样猜测和定论，没有得到mso的官方认可）。我曾经和mso上的一些朋友讨论过模型的方程，针对实力而言，当时我的观点是这样的： 　　f(实力值)=静态实力+动态实力； 　　f(实力值)指博彩公司开出的赔率所依赖的模型方程 　　静态实力能够用我们的自己的基准模型来，基于历史数据分析模拟能够得到，在这一方面，现在已经有很多成功的模型，这里也是模型方程； 动态实力：博彩公司所了解到的信息和他们针对信息所发布的模型计算的，同样是一个模型方程或者换个等式； 　　博彩公司模型＝基准模型+博彩公司动态模型 　　从这个等式出发，由于博彩公司模型的展示我们能够看到并获得（即我们所看到的赔率），基准模型可以计算得到，只以来于以前的成绩；知道了这两者，我们就能够大概了解在博彩公司眼里动态模型的数值表现了，如果博彩公司根据动态模型分析看好某只球队，就会体现为其最后的赔率比基准模型展示的赔率要水位要低。用lota来说明，往往我们看到如果一个博彩公司的某个欧赔水位比lota的水位要低，lota就会用三个等级来提示，预示博彩公司可能在该赔率上相比静态模型更加看好，也就是说博彩公司看好其动态实力。这个也正是lota说说明的。 　　后来我研究了一段时间的lota数据，也用我自己的基准模型折腾过一段时间，发现有个现象无法从上述模型中来解释，有时候通过上述方程提醒我们利润倾向在某一个赔率上，但是结果并不是，这样的现象在大家所经常说的大热必死中体现，尤其是主队是强队时。难道是博彩公司失手了？我相信有博彩公司失手的例子，但是如果次数较多就不能够用失手来描述了，而且在几大公司同时出现失手的可能性就更加微乎其微了，要知道，他们都是风险控制方面的专家，其风险控制体系和他们的模型同样久远和成熟。看来是用这个等式判断还不够，肯定还有什么要素没有考虑到。 　　我从钨思道邬先生的三赔意识中得到启发，也就这个问题向beyond先生请教过，个人觉得判断的理论方法公式是这样的： 　　f(实力值)=静态实力＋动态实力＋（菜民）心理预期 　　其中心理预期是一个和静态实力以及动态实力都相关的方程，也就是说 　　博彩公司模型＝基准模型＋博彩公司动态模型＋心理预期模型（即博彩公司对于菜民的心理预期判断）。 　　心理预期模型的值往往随着强队、主场、胜面加大而加速上升，并不是线性方程。 　　为什么觉得这个方程可能更加合理一些呢，个人的考虑点主要有： 　　上一个方程有着一些无法解释现象，例如常常看到的大热必死; 动态实力和心理预期是有关联的，但是却可能得到不同的正负符号，他们之间有时候是一种负关系，并不总是正相关; 心理预期有时候和球队的动态实力无关，虚假的消息和惯性认识都可能导致心理预期方面背离静态实力和动态实力; 动态实力的变化和心理预期的变化并不是同步的，也不是同等速率的，心理预期的上升或者下跌可能原比动态实力所带来的变化要大; 动态实力是博彩公司的倾向，由博彩公司主动发起，但是心理预期却是博彩公司被动发起了。 　　结合我们所观察到的一些现状来表述可能一些存在的情况，先把方程变化一下成   博彩公司动态模型＋心理预期模型＝博彩公司模型－基准模型 　　其中，方程右边是我们大致能够获得的，形象起见，我们就用赔率对应的可能性来表述，对于某场比赛，主队的获胜可能性，博彩公司开赔率转化后是50％，基准模型揭示出来是45％，如果按原来的方程，就是说意味着博彩公司更加看好主胜，但是事实呢，我们假设从动态信息分析后博彩公司认为主队动态实力所推算的胜率的增长为n%，而这个时候菜民可能同样看好主队获胜，其心理预期所导致的主队胜率增长m%，有 　　n%+m%=5% 　　现在意味着什么呢？意味着如果我们仅仅拿5％去判断可能是错误的，因为有可能是 　　2%+3%=5%  这个时候确确实实能够说博彩公司看好主胜 　　－2％+7%=5%   这个时候，其实博彩公司并不看好主胜，菜民的期望值使得他们不得不表现出来看好5％（风险控制的需要） 　　怎么判断菜民的心理预期呢，很难有有效并且准确的数字，但是菜民调查和媒体调查确实有一定的参考作用，所以，当你看到大热的球队时，慎重一些，你需要分析到底是不是博彩公司真的看好该队，还是由于心理预期因素所导致的虚假现象。实际上，往往我们经常会看到菜民们要比博彩公司更加看好一些，如果这个幅度<7%或者说<10%,个人目前的判断是这样的幅度是正常的，并不会影响博彩公司的被动发起，因为博彩公司本身已经利用返回率的基本利润区域来预防了。 　　说完了一个基本的原理公式了，还有一点需要关注的，就是动态实力值与心理预期值都是正的，两者之和>10%甚至更多的，为什么lota要提示小心，这里就是一个模型适应性的问题了，一个时基准模型可能存在的一些假设条件；另外一个，及时博彩公司看好，菜民看好，但是这个值太大了，会使得这个事件的值偏离了模型本身的控制范围，所以大的偏差还是小心为妙。 　　（转载于信凌-梦想港湾 roy_caich作品） 　　 ^顶部^ 　　上半场投注的有效模型 wins 　　关键：卖上半场的和局+不进球   　　分析：上半场如果一直不进球，则不进球的赔率会持续下降，大约变化范围为11～6，可以在中场时卖掉不进球，把利润转移到上半场打的不错的队身上或者强队身上。上半场如果某队进球，则平赔会上升至5倍以上，可以卖掉部分平衡风险。 　　 ^顶部^ 　　比分和下一进球盘的虚拟利润平衡 wins 　　在滚球运作中，综合运作比分和下一个进球盘会有无风险的机会。 　　某时以注额A买了投注赔率为m的某比分，受益和风险：A(m-1)  、-A ； 以注额B卖无进球挂卖赔率为n 的无进球，受益和风险：B 、-B(n-1) 。 　　此时我们的总收益和风险为： 无进球   γ＝A(m-1)-B(n-1)=Am-Bn+B-A  有进球   λ=B-A     　　假设B=eA，则              γ＝Am-eAn+eA-A=A(m-en+e-1)    因为 e≥1  m>1  n>1    所以     △λ＝(m-1)-e(n-1)  最大值>最大的无进球下的利润。            △γ＝e-1               最大值>最大的有进球下的利润。 　　wins原创 　　 ^顶部^ 　　大傻滚球模式一 wins 　　前提：赛前判断前30分钟不进球（这非常重要） 　　假如不进球为12倍。操作资金为500元为例。如能熬过30分钟就非常好玩。赛前买进12倍的不进球300元，同时买进8倍左右的首进球（31到40分钟）100元 　　1、如赛后30分钟内不进球！到31分钟买进上半场和局100元（大概1.5到1.7左右） 这时候风险：不进球-300    首进球-100元   上半场不和-100    共500元 利润：不进球3300元        首进球700元     上半部和100*1.6=60元 　　2、40分钟逐步卖出上半场和局跑本及平衡风险（40分钟左右上半场和大概为1.2到1.25左右）这时候上半部和可以出现风险（我一般是不跑不进球的本！只卖上半场和平衡） 　　3、上半场完：平衡利润 　　作者：大飞傻鸭 　　 ^顶部^ 　　新手朋友可以使用的一个投注模型 wins 　　条件：户头存款2000元   在上半场的某时判断出了A队很大的可能要首进球。  　　㈠A，B两队标盘的赔率都在1.8以上。 ⑴如果A队是赔率高的；投注A队标准盘100元,上半场盘30元。 ①如果A队上半场就进球，而且继续看好他，跑掉两个盘的本钱[注：老M很多情况是不跑的；跑掉意思就是卖把风险变为零。]，上半场在A队赔率下降到一点零几的时候卖上半场盘A队，投入本金为上半场利润的0.1倍左右，标准盘不动； ②如果A队上半场就进球，但是场面却不明朗，上半场在A队赔率到一点一几与一点零几两个赔率点卖上半场盘A队，投入本金为上半场利润的0.3左右，标准盘不动； ③如果A队上半场就进球，但是强烈看好B队，上半场在A队赔率到一点一几与一点零几两个赔率点卖上半场盘A队部分，投入本金为上半场利润的0.33倍左右，标准盘A队的投注全部卖掉。 　　④如果上半场不进球，而且继续看好A队，标准盘不动；如果看不明白，标准盘也不动。 ⑤如果上半场不进球，但是明确看好B队，卖掉标准盘A队原来的投注[注：可能会小小产生风险]，改买B队标准盘。 　　⑵如果A队是低赔率的；投注标准盘100元，上半场盘挂买3到5倍的赔率30元。 ①如果上半场A队进球，操作同⑴。 ②如果上半场不进球，而且继续看好A队，在A队赔率到达2.5左右时追加30元投注。 　　㈡如果某个队的赔率大大低于2： ⑴看好的是那个高赔率的队，和上面一样操作。 ⑵看好的是那个低赔率的队[这是大多时候的情况]，标准盘不动，上半场盘挂买3倍赔率，或2倍以上就买[自己决定]。 ①如果进球，和上面一样操作。 ②如果上半场不进球，下半场挂买2倍赔率。 投注金额同样要是30元和100元，千万不要比㈠的情况更多。 　　这个赔率体系是我最害怕的，我们能看到转播的比赛，有1/3是这种。英超三豪门主场打中下游队伍几乎都是这样的。 为了防止那种最让我头疼的局面出现[上半场看好的那个强队狂轰乱炸就是不进球，下半场开始后，赔率还没有升高就进球了]，大肥佬建议：用首进球时间盘50--60分钟进球保护，保护金额25元[赔率大概会在15左右]。 　　其实判断比赛的情况很复杂，不但只有某队进球的判断结果。 我个人的判断大概会有几种：某队要进球，某队很大的可能首进球，某队无首进球可能，看不出来谁进球但进球可能存在，看出来双方都不可能进球。 　　（此文原发于2005年1月7日滚球时间作者老M） 　　 ^顶部^