USACO 2012 December ZQUOJ 24128 Wifi Setup(动态dp）

engins

　　题意：给出在同一条直线上的n个点和两个数A，B，现在要在这条直线上放置若干个信号塔，每个信号塔有一个r值，假设它的位置是x，则它能覆盖的范围是x-r~x+r，放置一个信号塔的花费是A+B*r，问要覆盖所有的点最小的花费是多少。
　　分析：看了飞鸿哥的报告才明白的，DP神马的弱爆了=_=
　　dp表示从点1到i最多放置i个信号塔的最小花费。先预处理[1,i]区间放置一个信号塔的花费，然后枚举最多放置2~n个信号塔求最小花费,最后dp[n]就是答案了。
　　状态转移方程：dp=min(dp,dp[j]+a+(num-num[j+1])*b/2.0)
　　这题的输出有点麻烦，有整数也有浮点数，所以要判断一下在输出。
　　AC代码：





1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 #include<algorithm>
4 using namespace std;
5 double dp[2005];
6 int num[2005];
7 double min(double a,double b)
8 {
9     return a<b?a:b;
10 }
11 int main()
12 {
13     int n,a,b,i,j;
14     scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
15     for(i=1;i<=n;i++)
16         scanf("%d",&num);
17     sort(num+1,num+1+n);
18     for(i=1;i<=n;i++)
19         dp=a+(num-num[1])/2.0*b;
20     for(i=2;i<=n;i++)
21         for(j=1;j<i;j++)
22             dp=min(dp,a+(num-num[j+1])/2.0*b+dp[j]);
23     int ans=dp[n];
24     if(dp[n]>ans)
25         printf("%d.5\n",ans);
26     else
27         printf("%d\n",ans);
28     return 0;
29 }
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