Perl寻路A*算法实现

tyxiayu

　　A*算法；A*（A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路径最有效的直接搜索方法。估价值与实际值越接近，估价函数取得就越好。
　　公式表示为： f(n)=g(n)+h(n),其中 f(n) 是从初始点经由节点n到目标点的估价函数，g(n) 是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，h(n) 是从n到目标节点最佳路径的估计代价。
　　保证找到最短路径（最优解的）条件，关键在于估价函数f(n)的选取：估价值h(n)<= n到目标节点的距离实际值，这种情况下，搜索的点数多，搜索范围大，效率低。但能得到最优解。并且如果h(n)=d(n)，即距离估计h(n)等于最短距离，那么搜索将严格沿着最短路径进行， 此时的搜索效率是最高的。如果 估价值>实际值,搜索的点数少，搜索范围小，效率高，但不能保证得到最优解。
　　　　创建两个表，OPEN表保存所有已生成而未考察的节点，CLOSED表中记录已访问过的节点。算起点的估价值;将起点放入OPEN表;保存路径，即从终点开始，每个节点沿着父节点移动直至起点，这就是你的路径。
　　算法伪码：



while(OPEN!=NULL)
{
从OPEN表中取估价值f(n)最小的节点n;
if(n节点==目标节点)
break;
for(当前节点n的每个子节点X)
{
算X的估价值;
if(XinOPEN)
if(X的估价值小于OPEN表的估价值)
{
把n设置为X的父亲;
更新OPEN表中的估价值;//取最小路径的估价值
            }
if(XinCLOSE)
continue;
if(Xnotinboth)
{
把n设置为X的父亲;
求X的估价值;
并将X插入OPEN表中;//还没有排序
        }
}//endfor
    将n节点插入CLOSE表中;
按照估价值将OPEN表中的节点排序;//实际上是比较OPEN表内节点f的大小，从最小路径的节点向下进行。
}//endwhile(OPEN!=NULL)
　　以上摘自百度百科，以下将用Perl语言实现:　　
　　1、建立路径数组，下标即是步数，并使用匿名哈希保存坐标点、开销、到目的地开销、实际开销、父节点等信息，数据结构如下：
　　path[step]={ coordinate=>[y,x],
　　cost=>0,
　　next_cost=>(y-end.y)+(x-end.x),
　　previous=>path[step-1],
　　actual_cost=>cost+next_cost }
　　2、另一个数组，下标即是坐标点，指向的匿名哈希存放OPEN、CLOSE、前一节点的状态，如: arr[y][x]->{point}，方便回退时能直接获取到上一步的坐标点和状态，数据结构如下：
　　arr[y][x]={ flag=>0,
　　point=>arr[y-1][x-1] }
　　数据结构设计好后，根据上面的伪代码实现还是比较容易：



use strict;
use List::Util;
use constant {WIDTH=>12,HEIGHT=>8,DEBUG=>1,};
my @uldr=( 0,[-1,0],[0,-1],[1,0],[0,1], );  # 上、左、下、右
my @bg=();
for(my $y=0;$y<HEIGHT;$y++){
for( my $x=0 ; $x<WIDTH ; $x++ ){
if( $y == 0 || $y == HEIGHT-1 ||
$x == 0 || $x == WIDTH-1  ){
$bg[$y][$x] = '*';
}
else{
$bg[$y][$x] = ' ';
}
}
}  # 初始化迷宫
my @obstruction=( [1,5],[1,4],[1,3],[2,3],[2,5],[2,6],[3,6],[4,6],[5,6],[3,3],[3,2],[3,1], );  # 障碍物坐标
map{ $bg[ $obstruction[$_][0] ][ $obstruction[$_][1] ] = '#' } 1..$#obstruction-1;
$bg[ $obstruction[0][0] ][ $obstruction[0][1] ] = '@';
@bg=( ['*','*','*','*','*','*','*','*','*','*','*','*',],
['*',' ',' ',' ','#',' ',' ',' ',' ',' ',' ','*',],
['*',' ','#',' ',' ',' ',' ',' ',' ',' ',' ','*',],
['*',' ','#',' ',' ',' ','#',' ',' ',' ',' ','*',],
['*',' ','#',' ',' ',' ','#','#','#','#','#','*',],
['*',' ',' ','#',' ',' ','#',' ',' ',' ',' ','*',],
['*',' ',' ',' ',' ',' ',' ',' ',' ',' ',' ','*',],
['*','*','*','*','*','*','*','*','*','*','*','*',],
);
print @$_,"\n" foreach(@bg);
my @bg_ghost=();  # 0--未经过 1--已走 2--不可通过
print "-"x15,"\n";
sub caclulate_cost{
my ($sp,$ep)=@_;
return abs($sp->[0] - $ep->[0]) + abs($sp->[1] - $ep->[1]);
}
sub handle{
my @path=();  # 存放步数的数组
my $start=[ $obstruction[0][0] , $obstruction[0][1] ];  # 起点
$start=[1,10];
my $end=[ $obstruction[-1][0] , $obstruction[-1][1] ];  # 终点
$end=[6,9];
my ($step,$p_step,$p_gh)=(0,'','');  # 步数、指向数组元素的指针、指向bg_ghost元素的指针
$path[$step]={ coordinate=>[$start->[0],$start->[1]],
cost=>0,
next_cost=>&caclulate_cost( $start,$end ),
previous=>0,
};   # 每一步保存坐标、预计开销、到目的地距离、父节点，起点开销为0
$path[$step]->{actual_cost}=$path[$step]->{cost} + $path[$step]->{next_cost};  # 实际开销
$bg_ghost[ $start->[0] ][ $start->[1] ]->{point}='';   # 起点的父节点为空
while(@path){
$p_step=pop(@path);
print "  step:$step,p_step:$p_step\n" if DEBUG;
if( $p_step->{coordinate}->[0] == $end->[0] &&
$p_step->{coordinate}->[1] == $end->[1] ){   # 到达目的地
my @arr=('A'..'Z','a'..'z');
my @temp=();
while($p_step){
push @temp,$p_step->{coordinate};
$p_step=$p_step->{previous};   # 顺着父节点回溯，获取每个节点
            }
@temp=reverse(@temp);
foreach(0..$#temp){
$bg[ $temp[$_]->[0] ][ $temp[$_]->[1] ] = $arr[$_];
}
return 1;
}  # end if
$step++;
for(my $cnt=1;$cnt<=4;$cnt++){
my $y= $p_step->{coordinate}->[0]+$uldr[$cnt][0] ;
my $x= $p_step->{coordinate}->[1]+$uldr[$cnt][1] ;
print "    ($p_step->{coordinate}->[0],$p_step->{coordinate}->[1])+($uldr[$cnt][0],$uldr[$cnt][1]),(y,x)=($y,$x)\n" if DEBUG;
if( $y < 1 || $y > HEIGHT-2 || $x < 1 || $x > WIDTH-2 || $bg[$y][$x] eq '#' ){
$bg_ghost[$y][$x]->{flag} = 2 ;  # 不可经过
            }
if( ! $bg_ghost[$y][$x]->{flag} ){        # 未经过的   
$bg_ghost[$y][$x]->{flag}=1;        # 设置已经过
$bg_ghost[$y][$x]->{point}=$p_step; # 保存前一节点状态
my $px={  coordinate=>[$y,$x],
cost=>$p_step->{cost}+1,
next_cost=>&caclulate_cost( [$y,$x],$end ),
previous=>$p_step,
};
$px->{actual_cost}=$px->{cost} + $px->{next_cost};
push @path,$px;
}
else{
$p_gh=$bg_ghost[$y][$x]->{point};
print "      p_gh:$p_gh\n" if DEBUG;
if($p_gh && $p_step->{cost}+1 < $p_gh->{cost} ){   # 如果当前开销较小
print "      $p_step->{cost},$p_gh->{cost}\n" if DEBUG;
$p_gh->{cost}=$p_step->{cost}+1;    #
$p_gh->{previous}=$p_step;            # 将前一个节点设置为当前节点之父
$p_gh->{actual_cost}=$p_gh->{cost}+$p_gh->{next_cost};        # 更新前一节点开销
                }
}
}   
$bg_ghost[ $p_step->{coordinate}->[0] ][ $p_step->{coordinate}->[1] ]->{flag}=1;  # 设置已经过
@path=sort{$b->{actual_cost}<=>$a->{actual_cost}}@path;   # 排序，开销最小的放在最后
    }
return 0;
}
&handle;
print @$_,"\n" foreach(@bg);
　　计算出来的最短路径：

　　比较一下深度优先算法：