python中的迭代与递归

cf2000

　　遇到一个情况，需要进行递归操作，但是呢递归次数非常大，有一万多次。先不说一万多次递归，原来的测试代码是java的，没装jdk和编译环境，还是用python吧
　　先看下原本的java代码：



public class UpCount {
private long calc(int depth) {
if (depth == 0) return 1;
long cc = calc(depth - 1);
return cc + (depth % 7) + ((((cc ^ depth) % 4) == 0) ? 1 : 0);
}
public static void main(String[] args) {
UpCount uc = new UpCount();
System.out.println(uc.calc(11589));
}
}
　　java没怎么玩过，但是这几行代码看过来还是没压力的，快刀斩乱麻改为对于python代码



def calc(depth):
if depth == 0:
return 1
cc = long(calc(depth-1))
xor_mod = (cc ^ depth)%4
if xor_mod == 0:
return cc+(depth%7)+1
else:
return cc+(depth%7)
number = long(calc(11589))
print number
　　代码粘上去，F5，出错了，杯具
　　这个版本的代码本来是没有加long的，因为之前一串十几位的整数直接拿来就可以用，所以怀疑跟long是不是有关系
　　当然啦，事实上这里跟long完全没关系，python支持的整数长度可是非常长的，参考之前写的代码如下：



cimal = 7
original = 28679718602997181072337614380936720482949
array = ""
result= ""
while original !=0:
remainder = original % cimal
array += str(remainder)
original /= cimal
length = len(array)
for i in xrange(0,length):
result += array[length-1-i]
print result
　　上面这段代码将一串很长的十进制数字转为7进制表示，也可以转为任意进制，换做是8进制和16进制，一个oct(),hex()就搞定了，用辗转相除法来解决吧
　　因此，可以看出来，出错不在于数的大小，毕竟11589对现在的计算机来说只是小菜，2^16还有65536呢
　　其实到这里才发现，没有说前面递归报错的真正原因，憔悴了
　　递归出错的原因是因为python默认的递归限制只有1000次左右，但是这里却要运行10000+，刷了半天：RuntimeError: maximum recursion depth exceeded
　　于是赶紧查了下，发现可以自己设置递归的限制，见python中递归的最大次数，作为延伸也可以查看官网文档
　　总的说来就是，为了防止益处和崩溃，python语言默认对次数加了限制，那么我改了这个限制是不是就ok了呢



import sys
# set the maximun depth as 20000
sys.setrecursionlimit(20000)
　　插入上面代码，果断改20000，这下没这限制应该没问题了，但是结果却大跌眼镜，什么都没输出来，不解了
　　没有继续查了，问了下小伙伴littlehann，讨论了下， 没有对这个问题深究下去。而是提到递归这种运算在实际应用中的效率，确实除了课本上很少看到使用递归的
　　本来的目的就只是求值，没想对它深究下去，还是改用迭代吧，虽然没太大印象了，不过一个for语句据可以搞定了
　　代码如下：



1 def calc(depth):
2     tmp = 0
3     result = 1
4     
5     for i in xrange(0,depth+1):
6         cc = result
7         if (cc ^ i)%4 == 0:
8             tmp = 1
9         else:
10             tmp = 0
11         result = result + (i)%7 + tmp
12         
13     return result
14
15 final = calc(11589)
16 print final
　　短短几行代码，一下子搞定了。想到上次面试的时候，tx的面试官问我算法，当时提到了用递归实现一个运算，再想想是不是也可以用迭代呢？
　　时间过去很久了，当时的题目也记不太清楚了，但是今天的教训是：大多数(代码写得少，凭感觉说的估计值)情况下，递归的效率是比较低下的，这一点可以确定，上课的
　　时候也有讲到过。使用迭代的效率明显要高过递归(迭代的具体概念记不太清楚了)，起码用循环，运算几十万次我可以肯定没问题，但是即便我改了递归限制，还是遇到了罢工
　　最后，再贴出一个python long VS C long long的链接，感兴趣的可以去看看