三层BP神经网络的python实现

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　　这是一个非常漂亮的三层反向传播神经网络的python实现，下一步我准备试着将其修改为多层BP神经网络。
　　
　　下面是运行演示函数的截图，你会发现预测的结果很惊人！
　　
　　
　　
　　
　　
　　提示：运行演示函数的时候，可以尝试改变隐藏层的节点数，看节点数增加了，预测的精度会否提升
　　



  1 import math
  2 import random
  3 import string
  4
  5 random.seed(0)
  6
  7 # 生成区间[a, b)内的随机数
  8 def rand(a, b):
  9     return (b-a)*random.random() + a
10
11 # 生成大小 I*J 的矩阵，默认零矩阵 (当然，亦可用 NumPy 提速)
12 def makeMatrix(I, J, fill=0.0):
13     m = []
14     for i in range(I):
15         m.append([fill]*J)
16     return m
17
18 # 函数 sigmoid，这里采用 tanh，因为看起来要比标准的 1/(1+e^-x) 漂亮些
19 def sigmoid(x):
20     return math.tanh(x)
21
22 # 函数 sigmoid 的派生函数, 为了得到输出 (即：y)
23 def dsigmoid(y):
24     return 1.0 - y**2
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26 class NN:
27     ''' 三层反向传播神经网络 '''
28     def __init__(self, ni, nh, no):
29         # 输入层、隐藏层、输出层的节点（数）
30         self.ni = ni + 1 # 增加一个偏差节点
31         self.nh = nh
32         self.no = no
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34         # 激活神经网络的所有节点（向量）
35         self.ai = [1.0]*self.ni
36         self.ah = [1.0]*self.nh
37         self.ao = [1.0]*self.no
38         
39         # 建立权重（矩阵）
40         self.wi = makeMatrix(self.ni, self.nh)
41         self.wo = makeMatrix(self.nh, self.no)
42         # 设为随机值
43         for i in range(self.ni):
44             for j in range(self.nh):
45                 self.wi[j] = rand(-0.2, 0.2)
46         for j in range(self.nh):
47             for k in range(self.no):
48                 self.wo[j][k] = rand(-2.0, 2.0)
49
50         # 最后建立动量因子（矩阵）
51         self.ci = makeMatrix(self.ni, self.nh)
52         self.co = makeMatrix(self.nh, self.no)
53
54     def update(self, inputs):
55         if len(inputs) != self.ni-1:
56             raise ValueError('与输入层节点数不符！')
57
58         # 激活输入层
59         for i in range(self.ni-1):
60             #self.ai = sigmoid(inputs)
61             self.ai = inputs
62
63         # 激活隐藏层
64         for j in range(self.nh):
65             sum = 0.0
66             for i in range(self.ni):
67                 sum = sum + self.ai * self.wi[j]
68             self.ah[j] = sigmoid(sum)
69
70         # 激活输出层
71         for k in range(self.no):
72             sum = 0.0
73             for j in range(self.nh):
74                 sum = sum + self.ah[j] * self.wo[j][k]
75             self.ao[k] = sigmoid(sum)
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77         return self.ao[:]
78
79     def backPropagate(self, targets, N, M):
80         ''' 反向传播 '''
81         if len(targets) != self.no:
82             raise ValueError('与输出层节点数不符！')
83
84         # 计算输出层的误差
85         output_deltas = [0.0] * self.no
86         for k in range(self.no):
87             error = targets[k]-self.ao[k]
88             output_deltas[k] = dsigmoid(self.ao[k]) * error
89
90         # 计算隐藏层的误差
91         hidden_deltas = [0.0] * self.nh
92         for j in range(self.nh):
93             error = 0.0
94             for k in range(self.no):
95                 error = error + output_deltas[k]*self.wo[j][k]
96             hidden_deltas[j] = dsigmoid(self.ah[j]) * error
97
98         # 更新输出层权重
99         for j in range(self.nh):
100             for k in range(self.no):
101                 change = output_deltas[k]*self.ah[j]
102                 self.wo[j][k] = self.wo[j][k] + N*change + M*self.co[j][k]
103                 self.co[j][k] = change
104                 #print(N*change, M*self.co[j][k])
105
106         # 更新输入层权重
107         for i in range(self.ni):
108             for j in range(self.nh):
109                 change = hidden_deltas[j]*self.ai
110                 self.wi[j] = self.wi[j] + N*change + M*self.ci[j]
111                 self.ci[j] = change
112
113         # 计算误差
114         error = 0.0
115         for k in range(len(targets)):
116             error = error + 0.5*(targets[k]-self.ao[k])**2
117         return error
118
119     def test(self, patterns):
120         for p in patterns:
121             print(p[0], '->', self.update(p[0]))
122
123     def weights(self):
124         print('输入层权重:')
125         for i in range(self.ni):
126             print(self.wi)
127         print()
128         print('输出层权重:')
129         for j in range(self.nh):
130             print(self.wo[j])
131
132     def train(self, patterns, iterations=1000, N=0.5, M=0.1):
133         # N: 学习速率(learning rate)
134         # M: 动量因子(momentum factor)
135         for i in range(iterations):
136             error = 0.0
137             for p in patterns:
138                 inputs = p[0]
139                 targets = p[1]
140                 self.update(inputs)
141                 error = error + self.backPropagate(targets, N, M)
142             if i % 100 == 0:
143                 print('误差 %-.5f' % error)
144
145
146 def demo():
147     # 一个演示：教神经网络学习逻辑异或（XOR）------------可以换成你自己的数据试试
148     pat = [
149         [[0,0], [0]],
150         [[0,1], [1]],
151         [[1,0], [1]],
152         [[1,1], [0]]
153     ]
154
155     # 创建一个神经网络：输入层有两个节点、隐藏层有两个节点、输出层有一个节点
156     n = NN(2, 2, 1)
157     # 用一些模式训练它
158     n.train(pat)
159     # 测试训练的成果（不要吃惊哦）
160     n.test(pat)
161     # 看看训练好的权重（当然可以考虑把训练好的权重持久化）
162     #n.weights()
163     
164     
165 if __name__ == '__main__':
166     demo()