Rounding in Python

zyk198500

　　本文所有例子均基于Python 3.1.2
　　1 Overview

　　首先简单介绍几种常见的舍入模式：

• ROUND_CEILING : 向正无穷大（Infinity）方向舍入。
  
• ROUND_FLOOR : 向正无穷大（–Infinity）方向舍入。
  
• ROUND_UP : 向远离0的方向舍入。
  
• ROUND_DOWN : 向靠近0的方向舍入。
  
• ROUND_HALF_UP : 向最近的值舍入，如果相等则向远离0的方向舍入。
  
• ROUND_HALF_DOWN : 向最近的值舍入，如果相等则向靠近0的方向舍入。
  
• ROUND_HALF_EVEN : 向最近的值舍入，如果相等则向偶数方向舍入。
  

　　2 Division

　　首先分析一下floor division 的例子：

>>> 5 // 2, 5.0 // 2, 5 // -2, 5.0 // -2
(2, 2.0, -3, -3.0)
　　从以上例子中可以看出，跟C或者Java不同（采用ROUNDING_DOWN）， Python的floor division采用的舍入模式是ROUNDING_FLOOR。
　　需要注意的是， Python 2.5（以及之前的版本）中对于整数除法操作，总是会截取结果的小数部分；Python3.0之后，无论除数为何类型，总是保留结果的小数部分。
　　3 Conversion

　　将浮点数转换为整数时，采用ROUNDING_DOWN， 例如：

>>> int(1.3), int(-1.3), int(1.5), int(-1.5), int(2.5), int(-2.5)
(1, -1, 1, -1, 2, -2)
 　　4 Rounding

　　如果使用内置的round函数将浮点数舍入为整数时，使用ROUNDING_HALF_EVEN，例如：

>>> round(1.3), round(-1.3), round(1.5), round(-1.5), round(2.5), round(-2.5)
(1, -1, 2, -2, 2, -2)
　　5 Decimal

　　Java语言中BigDecimal默认的舍入模式是ROUNDING_UNNESSARY。Python中的Decimal计算时采用的舍入模式取决于当前的上下文。例如：

>>> import decimal
>>> decimal.getcontext()
Context(prec=28, rounding=ROUND_HALF_EVEN, Emin=-999999999, Emax=999999999, capitals=1, flags=[], traps=[Overflow, InvalidOperation, DivisionByZero])
　　从以上例子中可以看出，当前默认的舍入模式是ROUND_HALF_EVEN。
　　此外， decimal模块也提供了几个预制的上下文：

• BasicContext。采用ROUND_HALF_UP。
  
• ExtendedContext。 采用ROUND_HALF_EVEN。