Currency Exchange POJ 1860

aa0660

　　http://poj.org/problem?id=1860
　　题意：现一个人手里有一种货币， 价值为 V ， 他要拿到货币兑换点去兑换成另一种货币。 然后兑换货币是要有手续费 C 以及汇率 R， 计算公式为：
　　（V - C）* R, 问你他能否通过兑换钱币使他到最后钱币价值提高。（当然到最后还得兑换成他初始的货币）
　　
　　题解：


两种情况YES，一种是存在正权回路；

一种是求最长路后，实现了增值，也是YES；

用spfa来判断是否存在正权回路，其实 spfa 是可以用来判断是否存在回路的，不管是正权还是负权，只不过它们松弛的条件不同，正权的话，我们是往 dis[] 权值增大的方向松弛，负权的话，我们是往 dis[] 权值减少的方向松弛，然后判断是否存在回路，只要看有没有一点入队列的次数大于 n 就行了










#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define oo 0x3f3f3f3f
#define maxn 310
int head[maxn], num[maxn], v[maxn];
double dist[maxn];
int n, s, cnt;
double V;
struct node
{
int v, next;
double r, c;
}e[maxn];
void Add(int u, int v, double r, double c)
{
e[cnt].v=v;
e[cnt].r=r;
e[cnt].c=c;
e[cnt].next=head;
head=cnt++;
}
int spfa()
{
queue<int>Q;
v = 1;
num++;
dist = V;
Q.push(s);
while(Q.size())
{
int p = Q.front();
Q.pop();
v[p] = 0;
for(int i=head[p]; i!=-1; i=e.next)
{
int q = e.v;
double k = (dist[p] - e.c)*e.r;
if(dist[q] < k)
{
dist[q] = k;
if(!v[q])
{
v[q] = 1;
num[q]++;
Q.push(q);
if(num[q]>n) return 1;
}
}
}
}
if(dist > V) return 1;
return 0;
}
int main()
{
int a, b, m;
double rab, rba, cab, cba;
while(scanf("%d%d%d%lf", &n, &m, &s, &V)!=EOF)
{
cnt = 0;
memset(head, -1, sizeof(head));
memset(dist, 0, sizeof(dist));
memset(v, 0, sizeof(v));
memset(num, 0, sizeof(num));
for(int i=1; i<=m; i++)
{
scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &rab, &cab, &rba, &cba);
Add(a, b, rab, cab);
Add(b, a, rba, cba);
}
if( spfa() )
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}
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