华为机试题——合唱队

CHSHJ

题目描述


　　计算最少出列多少位同学，使得剩下的同学排成合唱队形
　　说明：
　　N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，   则他们的身高满足存在i（1<=i<=K）使得T1<T2<......<Ti-1<Ti>Ti+1>......>TK。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入描述:
　　整数N

输出描述:
　　最少需要几位同学出列

输入例子:

8
186 186 150 200 160 130 197 200
输出例子:

4
　　思路:
　　　　求两次最长递增子序列，先从左往右求递增子序列a[n]，采用动态规划的方法，具体见代码。再求从右到左的递增子序列b[n]。
　　　　
　　　　假设输入为:

　　　　　　 186 186 150 200 160 130 197 200
　　　　a[n]  1  1   1   2    2  1   3   4  从左到右
　　　　b[n]  3  3   2   3    2  1   1   1  从右到左
　　　　c[n]  4  4   3   5    4  2   4   5
　　取c最大值 5, i = 3; 所以包括3这个位置左边有2个是合唱队列的，包括3这个位置右边有3个是合唱队列的。
　　由于3被计算了2次，所以合唱队列为:2+3-1 = 4人。
　　由于总人数为:8 , 所以需要抽出8-4人。

　　　　


import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while(scanner.hasNext()){
int num = scanner.nextInt();
int[] arr = new int[num];
for(int i=0; i<num; i++){
arr = scanner.nextInt();
}
int[] a = getBestQueue(arr, true);
int[] b = getBestQueue(arr,false);
int len = 0;
//获取最长合唱形
for(int i=0; i<num; i++){
int n = a + b;
if(n > len){
len = n;
}
}
System.out.println(num-len+1);
}
}

　　
　　 //求递增子序列
public static int[] getBestQueue(int[] array, boolean acceding){
int length = array.length;
int a[] = new int[length];               
if(acceding){
//从左到右的递增子序列
for(int i=0; i<length; i++){
a = 1;
for(int j=0; j<i; j++){
if(array > array[j]){
a = Math.max(a, a[j]+1);
}
}
}
}else{
//从右到左的递增子序列
for(int i=length-1; i >=0 ; i--){
a = 1;
for(int j=length-1; j>i; j--){
if(array > array[j]){
a = Math.max(a, a[j]+1);
}
}
}
}
return a;
}
}