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[经验分享] PHP实现投镖求PI法，最笨但最有意思

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发表于 2018-12-15 15:51:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

#### 原理见下图：被称为利用投飞镖的方法求PI![circle pi](http://www.yinqisen.cn/wp-content/uploads/2015/11/toubiaopi.jpg)#### 以下总结选自其他网友：1. Figure2是Figure1的右上角的部分。2. 向Figure2中投掷飞镖若干次（一个很大的数目），并且每次都仍在不同的点上。3. 如果投掷的次数非常多，Figure2将被刺得“千疮百孔”。4. 这时，“投掷在圆里的次数”除以“总投掷次数”，再乘以4，就是PI的值！（具体的推导过程参见原文）在这个算法中，很重要的一点是：如何做到“随机地向Figure2投掷”，就是说如何做到Figure2上的每个点被投中的概率相等。有人总结了一下，这个实际上叫做蒙特卡洛算法，我们取一个单位的正方形（1 x 1）里面做一个内切圆（单位圆），则单位正方形面积：内切单位圆面积 = 单位正方形内的飞镖数 : 内切单位圆内的飞镖数，通过计算飞镖个数就可以把单位圆面积算出来，通过面积，在把圆周率计算出来。注意，精度和你投掷的飞镖次数成正比。#### 我的PHP源码实现：PHP自带的mt_rand随机函数偏差较大，换成Halton sequence的方法，测试结果见后面~~~.php

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